\documentclass[10pt]{article}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Fichier de style de T. Duvoid -- version du 14/11/2007%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%Les extensions utilis\'ees
\usepackage[dvips]{graphics}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-plot,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl,pst-tree,pst-node} %manque picins
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{theorem}
\usepackage{lscape}
\usepackage{multicol}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{marvosym,ulem}
\usepackage{xspace}
\usepackage{vmargin}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{tikz}
\usepackage{bclogo}
\usepackage{stmaryrd}
\makeatletter
\define@key[psset]{}{transpalpha}{\pst@checknum{#1}\pstranspalpha}
\psset{transpalpha=1}
\def\psfs@transp{%
  \addto@pscode{/Normal .setblendmode \pstranspalpha .setshapealpha }%
  \psfs@solid}

%Normalisation de la page
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\setlength{\oddsidemargin}{0cm}
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\setlength{\marginparwidth}{0cm}
\setlength{\marginparwidth}{0cm}
\setlength{\textwidth}{18cm}
\setlength{\oddsidemargin}{0cm}




%Cr\'eation des ensembles math\'ematiques
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}N}}\xspace}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}R}}\xspace}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}C}}\xspace}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mbox{Z\hspace{-.3em}Z}}\xspace}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}Q}}\xspace}
\newcommand{\D}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}D}}\xspace}

%Arc de cercle 
 \newlength{\longarc} 
 \newcommand{\arc}[1]{\settowidth{\longarc}{$#1$}% 
         \addtolength{\longarc}{-0.5em}% 
 \unitlength \longarc% 
 \ensuremath{% 
         \stackrel{\begin{picture}(1,0.2) 
                 \qbezier(0,0)(0.5,0.2)(1,0) 
         \end{picture}} 
         {#1} 
 }}
%flèches d'\'equivalence et de vecteurs
\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}


%%commandes ‡ utiliser en \chead{\ds{...}} AVANT \begin{document}
%\newcommand{\ds}[3]%classe,N°,durÈe,date
%{{#1}\hfill \Large{Contrôle N° {#2}}\hfill \small{{#3}}}
%\newcommand{\dm}[2]%classe,N°,pour le
%{{#1}\hfill {\Large{Devoir à la maison N°{#2}}} \hfill Pour le \hspace{0,5cm} / \hspace{0,5cm} / \hspace{1cm}}
%\newcommand{\tete}[3]%en tete sur trois entrÈes
%{{#1}\hfill {\Large{#2}} \hfill {#3}}
%\newcommand{\encadre}[3]{\framebox[\textwidth]{\tete{#1}{#2}{#3}}}
%\newcommand{\exam}[2]%examen (cap, bep ...),annee
%{NOM : \dotfill Pr\'enom : \dotfill Classe : \dotfill \hspace{5cm}\small{.... / .... / {#2}}\\
%\\
%{\centerline {\LARGE{#1} {#2}}\hfill }}
%%%%%%%%%

%\pagestyle{fancy}
%\lhead[paire gauche]{\thesection}
%\rhead[paire droit]{Page \thepage sur \nbpages}
%\cfoot{}
%pour les numÈros de pages: fonctionne mal avec french
%\AtEndDocument{\label{fin}}
%\newcommand{\nbpages}{\pageref{fin}}
%%%%%%%%%%%
%Symbole Attention
\font\manual=manfnt
\newcommand{\danger}{{\manual\symbol{127}}}
%%%%%%%%Pour des flËches dans les tableaux de variation
\newcommand{\cro}{% croissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,0){\vector(1,1){1}} % 1 ‡ partir (0,0) direction (1,1)  
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
\newcommand{\dec}{%dÈcroissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}} 
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
%%toutes les maths en style math
\everymath{\displaystyle}
%%
\newcommand{\repere}{$(O;\vec{\imath},\vec{\jmath})$}
%%
\newcounter{numex} 
\def\Ex#1{\addtocounter{numex}{1} \mbox{\large{\textsc{Exercice}} 
\thenumex { \scriptsize #1}}}
%%%
\newcounter{numseance} 
\def\seance#1{\addtocounter{numseance}{1} \mbox{\large{\textsc{Séance}} 
\thenumseance { \scriptsize #1}}}
%
%\def \points#1%
%{%
%\if -#1
%\xspace%
% \else
%{\small ( #1 points )}\xspace%
%\fi
%}
%pour compatibilitÈ ancienne version
\def\exop#1{\exo[#1]}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\e}{e}


%%%%%%
%% D\'efinition
\theoremstyle{break}
\newtheorem{defi}{D\'efinition}
\newsavebox{\defbox}
\newlength{\defhaut}
\newenvironment{definition}{%
\begin{lrbox}{\defbox}
\begin{minipage}[t]{\textwidth}}{%
\end{minipage}
\end{lrbox}

\begin{defi}
\fbox{\usebox{\defbox}}
\end{defi}}

%% Propri\'et\'e
\newtheorem{prop}{Propri\'et\'e}
\newsavebox{\propbox}
\newlength{\prophaut}
\newenvironment{propriete}{%
\begin{lrbox}{\propbox}
\begin{minipage}[t]{\textwidth}}{%
\end{minipage}
\end{lrbox}

\begin{prop}
\fbox{\usebox{\propbox}}
\end{prop}}

%% Th\'eorème
\newtheorem{theo}{Th\'eorème}
\newsavebox{\theobox}
\newlength{\theohaut}
\newenvironment{theoreme}{%
\begin{lrbox}{\theobox}
\begin{minipage}[t]{\textwidth}}{%
\end{minipage}
\end{lrbox}

\begin{theo}
\fbox{\usebox{\theobox}}
\end{theo}}

%% Remarques et applications et activit\'es
{\theoremstyle{plain}
\theorembodyfont{\normalfont}
\newtheorem{remarque}{Remarque}}
{\theoremstyle{plain}
\theorembodyfont{\normalfont}
\newtheorem{application}{Application}}
{\theoremstyle{plain}
\theorembodyfont{\normalfont}
\newtheorem{activite}{Activit\'e}}

%% Exemple
\newenvironment{exemple}{%
\noindent \itshape \textbf{Exemple :}}{%
\upshape}



%%%%%%%%%%%%%
%% EN TETE %%
\newcommand{\entete}[3]{
	\lhead{#1}
	\chead{#2}
	\rhead{#3}
	\renewcommand{\headrulewidth}{1pt}
	\pagestyle{fancy}
}

\begin{document}
\entete{2011/2012}{\Large{ \textsc{\Large{7-Racine carrée}}}}{3e}	

\noindent \seance{}\\
\\
\textbf{Autour du carré} (projeté)
\begin{enumerate}
	\item Trouver tous les nombres dont le carré est 16. 
	\item Trouver tous les nombres dont le carré est 0,81. 
	\item Si $a$ et $b$ sont deux nombres qui ont le même carré, que peut-on dire de $a$ et $b$ ? 
	\item Quelle est la mesure du côté d'un carré dont l'aire mesure 25 cm$^2$ ?
	\item  Quelle est la mesure du côté d'un carré dont l'aire mesure $0,49 \text{cm}^2$.
\end{enumerate}

\vspace{1cm}
\noindent \seance{}\\
\textbf{Puzzle} (projeté)
\begin{enumerate}
\item Fabrique deux carrés d'aire 1 dm$^2$, découpe les selon une diagonale et assemble les morceaux de façon à obtenir un nouveau carré.
\item Quelle est l'aire du nouveau carré ?
\item Combien mesure son côté ?
\end{enumerate}
\textit{notion d'imprécision de la valeur approchée, quelle est la valeur exacte ?}


\vspace{1cm}
\noindent \seance{}\\
Exercices de calcul mental projetés (noté ?)\\ \\
Calculer le carré de 3 ; 5 ; 9 ; 10 ; 8 ; 11 ; 7 ; 4 ; 6 ; 1\\
\\
Calculer la racine carrée de 1 ; 4 ; 81 ; 36 ; 100 ; 14 ; 64 ; 9 ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{16}{49}$ \\
\\
\\
\textbf{Existe ou n'existe pas ?}\\
La racine carrée du nombre suivant existe-t-elle ? \quad
36 ; -4 ; $\frac{1}{25}$ ;2 ; -13 ; $\frac{7}{9}$ ; $\sqrt{2}$


\vspace{1cm}
\noindent \seance{}\\
Exercice de calcul mental projeté\\
\\
Calculer : $\sqrt{3^2}$ ;\quad $\sqrt{7}\times \sqrt{7}$ ;\quad $\sqrt{\big(-5\big)^2}$ ;\quad $\big(-\sqrt{13}\big)^2$; \quad $\big(3\sqrt{5}\big)^2$



\vspace{1cm}
\noindent \seance{}\\
Déterminer à l'aide de la calculatrice l'arrondi au centième de chaque nombre.\\

 $\sqrt{125}$ \qquad
	$\sqrt{57}$\qquad
 $\sqrt{36,4}$\qquad
 $\sqrt{0,06}$\qquad
 $\sqrt{6+2} $\qquad
 $\sqrt{\cfrac{20}{3}}$\qquad
 $\cfrac{\sqrt{42}}{6}$    



\vspace{1cm}
\noindent \seance{}\\
Exercice projeté :\\
$a$ et $b$ étant des nombres positifs, proposez une autre écriture de $\sqrt{a \times b}$. Vérifiez votre conjecture sur au moins 5 exemples.\\
\\ \textit{Démonstration magistrale au tableau, s'appuyer sur l'act 4 p 73.}\\
\\
\\
\textbf{Utilisation :} Ecrire le nombre $\sqrt{32}$ sous la forme $a\sqrt{b}$ où $a$ et $b$ sont des entiers positifs, $b$ étant le plus petit possible.\\
\textit{Recherche en équipe}



\vspace{1cm}
\noindent \seance{}\\
Ecrire  sous la forme $a\sqrt{b}$ où $a$ et $b$ sont des entiers positifs, $b$ étant le plus petit possible.\\
$\sqrt{28}$ \qquad $\sqrt{72}$ \qquad $\sqrt{196}$


\vspace{1cm}
\noindent \seance{}\\
$a$ et $b$ étant des nombres positifs, $b$ non nul, proposez une autre écriture de $\sqrt{\frac{a}{b}}$. Vérifiez votre conjecture sur au moins 5 exemples.\\
\\
Calculer  : 
$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$ \qquad $\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}}$



\vspace{1cm}
\noindent \seance{}
\begin{enumerate}
	\item Réduire : $12\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}$
	\item Développer et réduire $\sqrt{3}(\sqrt{3}+2)$.
	\item Développer et réduire $(\sqrt{5}-3)(4+\sqrt{5})$
\end{enumerate}



\vspace{1cm}
\noindent \seance{}\\
\textbf{Quadrilatère}\\
\begin{minipage}{10cm}
	Quelle est la nature exacte du quadrilatère $ABCD$ ?
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
	\begin{center}
\begin{tikzpicture}
	\coordinate(A) at (0,2);
	\coordinate(B) at (2,2);
	\coordinate(C) at (2,0);
	\coordinate(D) at (0,0);
	\draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
	\draw (A) node[above left] {$A$};
	\draw (B) node[above right] {$B$};
	\draw (C) node[below right] {$C$};
	\draw (D) node[below left] {$D$};
	\draw (0,0) rectangle ++(.2,.2);
	\draw (0,2) rectangle ++(.2,-.2);
	\draw (2,2) rectangle ++(-.2,-.2);
	\draw (2,0) rectangle ++(-.2,.2);
	\draw[<->] (-.2,0) -- (-.2,2) node[midway, left] {$5\sqrt{3}$};
	\draw[<->] (0,2.2) -- (2,2.2) node[midway, above] {$5\sqrt{12}-\sqrt{75}$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{minipage}



\vspace{1cm}
\noindent \seance{}\\
\noindent \textbf{Cerf-volant}\\
\begin{minipage}{12cm}
Les mesures des diagonales de ce cerf-volant sont données en centimètres. Calculer la valeur exacte puis arrondie au millimètre de son périmètre.
\end{minipage}
\begin{minipage}{7cm}
	\begin{center}
\begin{tikzpicture}
	\coordinate(A) at (-1,-1);
	\coordinate(B) at (0,2);
	\coordinate(C) at (2,2);
	\coordinate(D) at (2,0);
	\draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
	\draw (A) -- (C) node[near start,right] {8} node[near end,above] {2};
	\draw (B) -- (D) node[near start,below]{4} node[near end,below]{4};
	\draw (0.8,0.8) -- (1,0.6) -- (1.2,0.8);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{minipage}
\textit{Recherche collective de la méthode, rédaction individuelle à la maison}
\end{document}