\documentclass{beamer}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Fichier de style de T. Duvoid -- version du 14/11/2007%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usetheme{progressbar}
%Les extensions utilis\'ees

\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-plot,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl,pst-tree,pst-node,} %manque picins
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}



%Cr\'eation des ensembles math\'ematiques
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}N}}\xspace}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}R}}\xspace}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}C}}\xspace}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mbox{Z\hspace{-.3em}Z}}\xspace}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}Q}}\xspace}
\newcommand{\D}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}D}}\xspace}

%Arc de cercle 
 \newlength{\longarc} 
 \newcommand{\arc}[1]{\settowidth{\longarc}{$#1$}% 
         \addtolength{\longarc}{-0.5em}% 
 \unitlength \longarc% 
 \ensuremath{% 
         \stackrel{\begin{picture}(1,0.2) 
                 \qbezier(0,0)(0.5,0.2)(1,0) 
         \end{picture}} 
         {#1} 
 }}
%flèches d'\'equivalence et de vecteurs
\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}


%
%%%%%%%%%%%
%Symbole Attention
\font\manual=manfnt
\newcommand{\danger}{{\manual\symbol{127}}}
%%%%%%%%Pour des flËches dans les tableaux de variation
\newcommand{\cro}{% croissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,0){\vector(1,1){1}} % 1 ‡ partir (0,0) direction (1,1)  
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
\newcommand{\dec}{%dÈcroissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}} 
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
%%toutes les maths en style math
\everymath{\displaystyle}
%%
\newcommand{\repere}{$(O;\vec{\imath},\vec{\jmath})$}
%%
\newcounter{numex} 
\def\Ex#1{\addtocounter{numex}{1} \mbox{\large{\textsc{Exercice}} 
\thenumex { \scriptsize #1}}}

%\def \points#1%
%{%
%\if -#1
%\xspace%
% \else
%{\small ( #1 points )}\xspace%
%\fi
%}
%pour compatibilitÈ ancienne version
\def\exop#1{\exo[#1]}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\e}{e}




\title{Inéquations}
\author{~}
\begin{document}

\begin{frame}{Inégalité stricte et relative}
	Dans un parc de loisirs, certaines attractions sont réservées à des enfants de taille bien précise : \\ \\
	\begin{tabular}{|p{2.1cm}|}
		\hline
		\centerline{\textbf{Attraction 1}}\\
		\hline
		Réservé aux enfants de moins de 1,40 m.\\
		\hline
	\end{tabular}
	\begin{tabular}{|p{2.1cm}|}
		\hline
		\centerline{\textbf{Attraction 2}}\\		
		\hline
		Réservé aux enfants d'au moins de 1,40 m.\\
		\hline
	\end{tabular}
	\begin{tabular}{|p{2.1cm}|}
		\hline
		\centerline{\textbf{Attraction 3}}\\
		\hline
		Interdit aux enfants de 1,40 m et moins.\\
		\hline
	\end{tabular}
	\begin{tabular}{|p{2.1cm}|}
		\hline
		\centerline{\textbf{Attraction 4}}\\
		\hline
		Interdit aux enfants de plus de 1,40 m.\\
		\hline
	\end{tabular}
	
	\noindent En utilisant la lettre $t$ pour exprimer la taille d'un enfant en mètres, écrire une inégalité traduisant le texte de chaque attraction.
\end{frame}

\begin{frame}{Test}
Le nombre 3 est-il solution de l'inéquation $3x-5\leqslant-2x+5$ ?\\
\noindent Trouver 4 autres nombres solutions de cette inéquation.
~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\	~\\~\\~\\~\\
\end{frame}


\begin{frame}{Règles de comparaison}
On considère deux nombres $x$ et $y$ tels que $x<y$. Dans chaque cas ci-dessous, comparer les deux nombres proposés :\\
~\\
~\\
	 $x+3$ et $y+3$  \hfill    $5x$ et $5y$ \hfill  $\frac{x}{2}$ et $\frac{y}{2}$\\
	~\\
	~\\~\\~\\
	$x-2$ et $y-2$   \hfill   $-3x$ et $-3y$ \hfill  $\frac{x}{-3}$ et  $\frac{y}{-3}$
	~\\~\\~\\~\\~\\~\\	
\end{frame}



\begin{frame}{La tour}
On rénove une vieille tour cylindrique. Son diamètre de base est irrégulier, il est compris entre 8,22 m et 8,84 m.\\
On doit refaire le plancher en bois d'une des pièces circulaires.\\
~\\
Donner un encadrement de l'aire du plancher à rénover.
~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\
\end{frame}


\begin{frame}{Le maraîcher absent}
Tous les mardis de juillet et août, Madame Réveillé achète 5 kg de courgettes et 3,5 kg de tomates. Hélas, ce mardi, son maraîcher n'est pas là.\\
Elle regarde chez les concurrents et s'aperçoit que le kilogramme de tomates est entre 0,5 \EUR~ et 0,6 \EUR~ plus cher que ce qu'elle paie d'ordinaire. Par contre, le kilogramme de courgettes est entre 0,6 \EUR~ et 0,7 \EUR~moins cher.\\
~
\\ Déterminer l'écart de prix minimum et l'écart de prix maximum qu'elle va payer.\\
Sera-t-elle perdante ou gagnante ?
	
\end{frame}




\begin{frame}{Résolution}\\
Résoudre l'inéquation $7x-3>2x-1$ et représenter les solutions sur une droite graduée..\\
~\\ ~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\	
\end{frame}



\begin{frame}\\
Résoudre  et représenter les solutions sur une droite graduée.\\
~\\
$x+7<12$ \hspace{4cm} $-6x+11\geqslant 4x$
 ~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\	
\end{frame}


\begin{frame}{Enseignes} 
Pour transporter des enseignes, une société souhaite comparer les tarifs de deux entreprises : l'entreprise Vitlivré propose une somme de 3,20 \EUR~par kilomètre parcouru, tandis que l'entreprise Rapido propose un forfait de 180 \EUR~ puis une somme de 2 \EUR~par kilomètre parcouru.
\begin{enumerate}
	\item Quelle entreprise faut-il choisir pour un transport de 100 km ?
	\item A partir de quel kilométrage l'entreprise Rapido est-elle la plus intéressante ?
\end{enumerate}
	~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\
\end{frame}



\begin{frame}{Programmes} 
	Magali a écrit le programme de calcul suivant : 
	\begin{center}
		\fbox{\begin{minipage}{5cm}
			\begin{itemize}
				\item Choisis un nombre.
				\item Soustrais 6.
				\item Multiplie le résultat par 4.
				\item Ecris le résultat.
			\end{itemize}
		\end{minipage}}
	\end{center}
	Ziad, lui, a écrit ce programme là : 
	\begin{center}
		\fbox{\begin{minipage}{5cm}
			\begin{itemize}
				\item Choisis un nombre.
				\item Prends son triple.
				\item Soustrais 10.
				\item Ecris le résultat.
			\end{itemize}
		\end{minipage}}
	\end{center}
	Quels nombres peut choisir Magali pour que son programme donne à chaque fois un résultat supérieur à celui de Ziad ?
\end{frame}



\begin{frame}{Le bonheur est dans le pré} 
Un pré rectangulaire a pour longueur 80 m. Le cultivateur doit encore décider de sa largeur $x$, exprimée en mètres.\\
Il souhaite que le périmètre du pré soit inférieur à 240 m mais que son aire soit supérieure à 3 000 m$^2$.\\
\\ Quelle sont les valeurs possibles pour la largeur $x$ du pré ?
	~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\
\end{frame}
\end{document}