\documentclass{beamer}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Fichier de style de T. Duvoid -- version du 14/11/2007%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usetheme{progressbar}
%Les extensions utilis\'ees

\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-plot,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl,pst-tree,pst-node,} %manque picins
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}



%Cr\'eation des ensembles math\'ematiques
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}N}}\xspace}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}R}}\xspace}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}C}}\xspace}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mbox{Z\hspace{-.3em}Z}}\xspace}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}Q}}\xspace}
\newcommand{\D}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}D}}\xspace}

%Arc de cercle 
 \newlength{\longarc} 
 \newcommand{\arc}[1]{\settowidth{\longarc}{$#1$}% 
         \addtolength{\longarc}{-0.5em}% 
 \unitlength \longarc% 
 \ensuremath{% 
         \stackrel{\begin{picture}(1,0.2) 
                 \qbezier(0,0)(0.5,0.2)(1,0) 
         \end{picture}} 
         {#1} 
 }}
%flèches d'\'equivalence et de vecteurs
\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}


%
%%%%%%%%%%%
%Symbole Attention
\font\manual=manfnt
\newcommand{\danger}{{\manual\symbol{127}}}
%%%%%%%%Pour des flËches dans les tableaux de variation
\newcommand{\cro}{% croissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,0){\vector(1,1){1}} % 1 ‡ partir (0,0) direction (1,1)  
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
\newcommand{\dec}{%dÈcroissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}} 
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
%%toutes les maths en style math
\everymath{\displaystyle}
%%
\newcommand{\repere}{$(O;\vec{\imath},\vec{\jmath})$}
%%
\newcounter{numex} 
\def\Ex#1{\addtocounter{numex}{1} \mbox{\large{\textsc{Exercice}} 
\thenumex { \scriptsize #1}}}

%\def \points#1%
%{%
%\if -#1
%\xspace%
% \else
%{\small ( #1 points )}\xspace%
%\fi
%}
%pour compatibilitÈ ancienne version
\def\exop#1{\exo[#1]}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\e}{e}




\title{Notion de fonction}
\author{~}
\begin{document}

\begin{frame}{Image (1)}
	Voici le tableau de valeurs de la fonction $f$ :\\
	\begin{center}\begin{tabular}{|m{1cm}|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
		\hline
		$x$&-4&-3&-2&-1&0&1&2&3&4\\
		\hline
		$f(x)$&5&2&1&-3&-4&5&3&4&-4\\
		\hline
	\end{tabular}
	\end{center}
	\begin{enumerate}
		\item Quelle est l'image de 3 par la fonction $f$ ?
		\item quel nombre a pour image $-3$ par la fonction $f$ ?
		\item Donner un antécédent de 2 par la fonction $f$.
		\item Donner un antécédent de 5 par la fonction $f$.
		\item Quels sont les nombres qui ont la même image par la fonction $f$ ?
	\end{enumerate}
	~\\~\\~\\
\end{frame}

\begin{frame}{Image (2)}
Voici le tableau de valeurs de la fonction $g$ :\\
\begin{center}\begin{tabular}{|m{1cm}|c|c|c|c|c|c|c|}
	\hline
	$x$&-0,5&-0,1&0&0,7&0,9&1,1&1,3\\
	\hline
	$g(x)$&5&2&1&-0,1&-4&5&3,4\\
	\hline
\end{tabular}\end{center}
Compléter les égalités suivantes : \\
$g(0,1)=\ldots$ \hfill $g(\ldots)=1$ \hfill $g(0,9)= \ldots$\\
$g(\ldots)=-4$ \hfill $g(0,7)=\ldots$ \hfill $g(\ldots)=5$
~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\
\end{frame}


\begin{frame}
	\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[scale=0.5][line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
	\draw [color=gray,dash pattern=on 2pt off 2pt, xstep=1.0cm,ystep=1.0cm] (-4.3,-3) grid (5,6.3);
	\draw[->,color=black] (-4.3,0) -- (5,0);
	\foreach \x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
	\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
	\draw[->,color=black] (0,-3) -- (0,6.3);
	\foreach \y in {-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6}
	\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
	\draw[color=black] (0pt,-10pt) node[right] {\footnotesize $0$};
	\clip(-4.3,-3) rectangle (5,6.3);
	\draw [domain=-4.3:5] plot(\x,{(--2--1*\x)/1});
	\end{tikzpicture} \end{center}
	
		Ce graphique représente une fonction $f$.
		\begin{enumerate}
			\item Quelle est l'image de 1 par $f$ ?
			\item Quelle est l'image de $-2$ par $f$ ?
			\item $f(0)= \ldots$ \qquad \qquad $f(-1)= \ldots$
		\end{enumerate}

\end{frame}	

\begin{frame}
	\begin{center}
		\begin{tikzpicture}[scale=0.5][line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
		\draw [color=gray,dash pattern=on 2pt off 2pt, xstep=1.0cm,ystep=1.0cm] (-5.46,-4) grid (6,6.26);
		\draw[->,color=black] (-5.46,0) -- (6,0);
		\foreach \x in {-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5}
		\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
		\draw[->,color=black] (0,-4) -- (0,6.26);
		\foreach \y in {-2,-1,1,2,3,4,5,6}
		\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
		\draw[color=black] (0pt,-10pt) node[right] {\footnotesize $0$};
		\clip(-5.46,-4) rectangle (6,6.26);
		\draw [samples=50,rotate around={0:(0,-1)},xshift=0cm,yshift=-1cm] plot (\x,\x^2/2/2.0);
		\end{tikzpicture}
	\end{center}
		Compléter le tableau de valeurs de la fonction $h$ représentée ci-dessus.
		\begin{center}\begin{tabular}{|m{1cm}|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
			\hline
			$x$&&-2&-1&&1&2&3&&5\\
			\hline
			$h(x)$&-3,2&&&-1&&&&3&\\
			\hline
		\end{tabular}
		\end{center}
\end{frame}


\begin{frame}
	Pourquoi le graphique ci-dessous ne représente-t-il pas une fonction ?
	\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[scale=0.5][line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
	\draw [color=gray,dash pattern=on 1pt off 1pt, xstep=1.0cm,ystep=1.0cm] (-4,-2) grid (5,4);
	\draw[->,color=black] (-4,0) -- (5,0);
	\foreach \x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4}
	\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
	\draw[->,color=black] (0,-2) -- (0,4);
	\foreach \y in {-2,-1,1,2,3}
	\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
	\draw[color=black] (0pt,-10pt) node[right] {\footnotesize $0$};
	\clip(-4,-2) rectangle (5,4);
	\draw [rotate around={0:(0.52,0.98)},line width=1.2pt] (0.52,0.98) ellipse (3.47cm and 2.04cm);
	\end{tikzpicture}
	\end{center}
	~\\~\\~\\~\\
\end{frame}


\begin{frame}{Exercice des programmes de calcul}
	Déterminer l'expression algébrique de la fonction qui correspond à chacun des programmes de calcul suivants :\\ \\
	\fbox{\begin{minipage}{2cm}
		 Triple\\
		 Ajoute 4\\
		 Double\\
		 Retire 4\\
		 ~
	\end{minipage}}
	\hfill
	\fbox{\begin{minipage}{3cm}
		 Prends l'opposé du double\\
		 Ajoute 3\\
		 Multiplie par 5\\
		 Retire 2\\
		 ~
	\end{minipage}}
	\hfill
	\fbox{\begin{minipage}{3cm}
	 Double\\
	Ajoute 5\\
		Double\\
	 Retire le triple du nombre de départ\\
		 Retire 10
	\end{minipage}}
~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	
\end{frame}


\begin{frame}
	On considère la fonction $h$ définie par  $h : x \longmapsto 5x^2-4x+3$.\\
	Calculer l'image par $h$ de 2 ; $-3$  et $\frac{2}{3}$.
	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\		
\end{frame}


\begin{frame}
	$f$ est la fonction définie par $f(x)=\frac{2}{3}x+1$.\\
	Déterminer un antécédent de $1$ par $f$.
	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	
\end{frame}




\end{document}