\documentclass{beamer}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Fichier de style de T. Duvoid -- version du 14/11/2007%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usetheme{progressbar}
%Les extensions utilis\'ees

\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-plot,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl,pst-tree,pst-node,} %manque picins
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}



%Cr\'eation des ensembles math\'ematiques
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}N}}\xspace}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}R}}\xspace}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}C}}\xspace}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mbox{Z\hspace{-.3em}Z}}\xspace}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}Q}}\xspace}
\newcommand{\D}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}D}}\xspace}

%Arc de cercle 
 \newlength{\longarc} 
 \newcommand{\arc}[1]{\settowidth{\longarc}{$#1$}% 
         \addtolength{\longarc}{-0.5em}% 
 \unitlength \longarc% 
 \ensuremath{% 
         \stackrel{\begin{picture}(1,0.2) 
                 \qbezier(0,0)(0.5,0.2)(1,0) 
         \end{picture}} 
         {#1} 
 }}
%flèches d'\'equivalence et de vecteurs
\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}


%
%%%%%%%%%%%
%Symbole Attention
\font\manual=manfnt
\newcommand{\danger}{{\manual\symbol{127}}}
%%%%%%%%Pour des flËches dans les tableaux de variation
\newcommand{\cro}{% croissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,0){\vector(1,1){1}} % 1 ‡ partir (0,0) direction (1,1)  
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
\newcommand{\dec}{%dÈcroissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}} 
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
%%toutes les maths en style math
\everymath{\displaystyle}
%%
\newcommand{\repere}{$(O;\vec{\imath},\vec{\jmath})$}
%%
\newcounter{numex} 
\def\Ex#1{\addtocounter{numex}{1} \mbox{\large{\textsc{Exercice}} 
\thenumex { \scriptsize #1}}}

%\def \points#1%
%{%
%\if -#1
%\xspace%
% \else
%{\small ( #1 points )}\xspace%
%\fi
%}
%pour compatibilitÈ ancienne version
\def\exop#1{\exo[#1]}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\e}{e}




\title{trigonométrie (2)}
\author{~}
\begin{document}

\begin{frame}{Ski}
 Un skieur descend une piste ayant une pente de $25 \degres$. Des fanions sont plantés aux positions $S$ et $P$ de la piste. \\
	Calculer, au décimètre près, la distance qui sépare les deux fanions. 
		\begin{center}
			\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
			\begin{pspicture*}(-1,-0.5)(3.2,1.8)
			\psline(0,0)(0,1.28)
			\psline(0,1.28)(2.72,0)
			\psline(2.72,0)(0,0)
			\rput[tl](-1,0.88){200 m}
			\rput[tl](1.4,0.35){$25 \degres$}
			\psdots[dotstyle=*](0,0)
			\rput[bl](-0.22,-0.3){$R$}
			\psdots[dotstyle=*](0,1.28)
			\rput[bl](-0.3,1.36){$S$}
			\psdots[dotstyle=*](2.72,0)
			\rput[bl](2.84,-0.34){$P$}
			\end{pspicture*}
		\end{center}
		~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\	~\\
\end{frame}


\begin{frame}{Amérique du Sud novembre 2009}   
	Simon joue avec son cerf-volant au bord de la plage. La ficelle est déroulée au maximum et elle est tendue, elle mesure 50~m.

	\medskip

	\parbox{0.45\linewidth}{\psset{unit=1cm}\begin{pspicture}(5,5)
	\psline[linewidth=1.5pt](0.5,3)(4,3)\psline[linewidth=1.5pt](1,3)(3.5,4.5)
	\psline(3.5,4.5)(3.5,3)\psframe(3.5,3)(3.3,3.2)
	\uput[d](1,3){S} \uput[d](3.5,3){H} \uput[r](3.5,4.5){C}
	\uput[r](0.5,2.25){S : position de Simon}   
	\uput[r](0.5,1.75){C : position du cerf-volant}
	\uput[r](0.5,1.25){SC = 50~m}
	\end{pspicture}} \hfill
	\parbox{0.52\linewidth}{\begin{enumerate}
	\item La ficelle fait avec l'horizontale un angle $\widehat{\text{CSH}}$ qui mesure 80 \degres.\\
	 Calculer la hauteur à laquelle vole le cerf-volant, c'est-à-dire CH (on donnera la réponse arrondie au mètre). 
	\item Lorsque la ficelle fait avec l'horizontale un angle de 40~\degres, la distance CH est-elle la moitié de celle calculée au 1. ? Justifier la réponse. 
	\end{enumerate}}
\end{frame}




\begin{frame}{Asie juin 2009} 

	\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
	\pscircle(0,0){3} 
	\SpecialCoor
	\pspolygon(3;70)(3;-110)(3;-64)
	\psline(0;0)(3;-64)
	\uput[dl](3;-110){A} \uput[dr](3;-64){B} \uput[ur](3;70){D} \uput[r](0;0){E} \uput[l](-2.5,1.8){$C$} 
	\end{pspicture} 
\end{frame}

\begin{frame}{Amérique du Nord juin 2010} 

	
	\begin{pspicture}(7,6)
	\pspolygon(0,5.8)(2,0)(6.5,1.5)(6.4,5)(1.3,5)%FECBA
	\uput[u](0,5.8){F} \uput[dl](2,0){E} \uput[dr](6.5,1.5){C} 
	\uput[dr](2.9,0.3){D} \uput[ur](6.4,5){B} \uput[u](1.3,5){A} 
	\psline[linestyle=dashed](2.9,0.3)(1.3,5)(6.5,1.5)%DAC
	\psline(3.2,0.4)(3.1,0.65)(2.8,0.54)
	\end{pspicture}
\end{frame}




\end{document}