\documentclass[serif]{beamer}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Fichier de style de T. Duvoid -- version du 14/11/2007%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usetheme{progressbar}
%Les extensions utilis\'ees

\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-plot,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl,pst-tree,pst-node} %manque picins
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}



%Cr\'eation des ensembles math\'ematiques
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}N}}\xspace}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}R}}\xspace}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}C}}\xspace}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mbox{Z\hspace{-.3em}Z}}\xspace}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}Q}}\xspace}
\newcommand{\D}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}D}}\xspace}

%Arc de cercle 
 \newlength{\longarc} 
 \newcommand{\arc}[1]{\settowidth{\longarc}{$#1$}% 
         \addtolength{\longarc}{-0.5em}% 
 \unitlength \longarc% 
 \ensuremath{% 
         \stackrel{\begin{picture}(1,0.2) 
                 \qbezier(0,0)(0.5,0.2)(1,0) 
         \end{picture}} 
         {#1} 
 }}
%flèches d'\'equivalence et de vecteurs
\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}


%
%%%%%%%%%%%
%Symbole Attention
\font\manual=manfnt
\newcommand{\danger}{{\manual\symbol{127}}}
%%%%%%%%Pour des flËches dans les tableaux de variation
\newcommand{\cro}{% croissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,0){\vector(1,1){1}} % 1 ‡ partir (0,0) direction (1,1)  
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
\newcommand{\dec}{%dÈcroissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}} 
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
%%toutes les maths en style math
\everymath{\displaystyle}
%%
\newcommand{\repere}{$(O;\vec{\imath},\vec{\jmath})$}
%%
\newcounter{numex} 
\def\Ex#1{\addtocounter{numex}{1} \mbox{\large{\textsc{Exercice}} 
\thenumex { \scriptsize #1}}}

%\def \points#1%
%{%
%\if -#1
%\xspace%
% \else
%{\small ( #1 points )}\xspace%
%\fi
%}
%pour compatibilitÈ ancienne version
\def\exop#1{\exo[#1]}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\e}{e}




\title{13 - tangente à un cercle}
\author{~}
\begin{document}


\begin{frame}
	\begin{alertblock}{~}
		La tangente à un cercle $\mathcal{C}$ de centre $O$ en un point $M$ est la droite passant par $M$ et perpendiculaire au rayon $[OM]$.\\ \\
		Le point $M$ est son seul point de contact avec le cercle.
	\end{alertblock}
	~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\
	
\end{frame}



\begin{frame}{Tracé de tangentes} 
Construire trois cercles de rayons différents. \\
Sur chacun d'eux, placer un point $M$.\\
Construire la tangente en $M$ à chacun de ces cercles.\\
~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\
\end{frame}


\begin{frame}{Tracés multiples de tangentes}
Construire un cercle de centre $O$ et de rayon 3 cm.\\
Placer, sur le cercle, trois points $A$, $B$ et $C$ non diamétralement opposés.\\
Construire la tangente au cercle en chacun de ces points.
~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\
\end{frame}


\begin{frame}{Plusieurs cercles} 
Tracer une droite $(d)$ et placer un point $U$ sur $d$.\\
Construire trois cercles tangents en $U$ à la droite $(d)$.
~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\

\end{frame}



\begin{frame}{\`{A} démontrer} 
Construire un cercle $\mathcal{C}$ de centre $O$ et de rayon 4 cm.\\
Tracer un diamètre $[EF]$ de ce cercle.\\
Construire la tangente $(T_1)$ en $E$ et la tangente $(T_2)$ en $F$ au cercle $\cal{C}$.\\
\\
Que dire de $(T_1)$ et $(T_2)$ ?
~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\

\end{frame}


\begin{frame}
\begin{tikzpicture}
	\begin{footnotesize}
	\coordinate (O) at (0,0);
	\coordinate (A) at (110:2.6);
	\coordinate (B) at (110:2);
	\coordinate (H) at (70:2);
	\draw(O) circle (2);
	\draw (O) node[below]{$O$} node {$\times$} -- (B) node[below left] {$B$} node {$\times$} node[midway,sloped, above] {6400 km} -- (A) node[midway,left] {1,90 m};
	\draw[dashed] (A) node[above left] {$A$} node {$\times$} --  (H) node[above] {$H$} node {$\times$} node[midway, above]{?};
\end{footnotesize}
\end{tikzpicture}
~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\

\end{frame}

\end{document}