\documentclass[10pt]{article}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Fichier de style de T. Duvoid -- version du 14/11/2007%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%Les extensions utilis\'ees
\usepackage[dvips]{graphics}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{latexsym}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-plot,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl,pst-tree,pst-node} %manque picins
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{theorem}
\usepackage{multicol}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{marvosym,ulem}
\usepackage{xspace}
\usepackage{vmargin}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{epsfig}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{stmaryrd}
\usepackage{tikz}
%\usepackage{igo}
\makeatletter
\define@key[psset]{}{transpalpha}{\pst@checknum{#1}\pstranspalpha}
\psset{transpalpha=1}
\def\psfs@transp{%
  \addto@pscode{/Normal .setblendmode \pstranspalpha .setshapealpha }%
  \psfs@solid}

%Normalisation de la page
\setlength{\textheight}{25cm}
\setlength{\oddsidemargin}{0cm}
\setlength{\topmargin}{0cm}
\setlength{\hoffset}{-1cm}
\setlength{\voffset}{-1cm}
\setlength{\footskip}{1cm}
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\setlength{\headsep}{0.3cm}
\setlength{\marginparsep}{0cm}
\setlength{\marginparwidth}{0cm}
\setlength{\marginparwidth}{0cm}
\setlength{\textwidth}{18cm}
\setlength{\oddsidemargin}{0cm}




%Cr\'eation des ensembles math\'ematiques
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}N}}\xspace}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}R}}\xspace}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}C}}\xspace}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mbox{Z\hspace{-.3em}Z}}\xspace}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}Q}}\xspace}
\newcommand{\D}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}D}}\xspace}

%Arc de cercle 
 \newlength{\longarc} 
 \newcommand{\arc}[1]{\settowidth{\longarc}{$#1$}% 
         \addtolength{\longarc}{-0.5em}% 
 \unitlength \longarc% 
 \ensuremath{% 
         \stackrel{\begin{picture}(1,0.2) 
                 \qbezier(0,0)(0.5,0.2)(1,0) 
         \end{picture}} 
         {#1} 
 }}
%flèches d'\'equivalence et de vecteurs
\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}


%%commandes ‡ utiliser en \chead{\ds{...}} AVANT \begin{document}
%\newcommand{\ds}[3]%classe,N°,durÈe,date
%{{#1}\hfill \Large{Contrôle N° {#2}}\hfill \small{{#3}}}
%\newcommand{\dm}[2]%classe,N°,pour le
%{{#1}\hfill {\Large{Devoir à la maison N°{#2}}} \hfill Pour le \hspace{0,5cm} / \hspace{0,5cm} / \hspace{1cm}}
%\newcommand{\tete}[3]%en tete sur trois entrÈes
%{{#1}\hfill {\Large{#2}} \hfill {#3}}
%\newcommand{\encadre}[3]{\framebox[\textwidth]{\tete{#1}{#2}{#3}}}
%\newcommand{\exam}[2]%examen (cap, bep ...),annee
%{NOM : \dotfill Pr\'enom : \dotfill Classe : \dotfill \hspace{5cm}\small{.... / .... / {#2}}\\
%\\
%{\centerline {\LARGE{#1} {#2}}\hfill }}
%%%%%%%%%

%\pagestyle{fancy}
%\lhead[paire gauche]{\thesection}
%\rhead[paire droit]{Page \thepage sur \nbpages}
%\cfoot{}
%pour les numÈros de pages: fonctionne mal avec french
%\AtEndDocument{\label{fin}}
%\newcommand{\nbpages}{\pageref{fin}}
%%%%%%%%%%%
%Symbole Attention
\font\manual=manfnt
\newcommand{\danger}{{\manual\symbol{127}}}
%%%%%%%%Pour des flËches dans les tableaux de variation
\newcommand{\cro}{% croissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,0){\vector(1,1){1}} % 1 ‡ partir (0,0) direction (1,1)  
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
\newcommand{\dec}{%dÈcroissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}} 
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
%%toutes les maths en style math
\everymath{\displaystyle}
%%
\newcommand{\repere}{$(O;\vec{\imath},\vec{\jmath})$}
%%
\newcounter{numex} 
\def\Ex#1{\addtocounter{numex}{1} \mbox{\large{\textsc{Exercice}} 
\thenumex { \scriptsize #1}}}

\newcounter{numseance} 
\def\seance#1{\addtocounter{numseance}{1} \mbox{\large{\textsc{Séance}} 
\thenumseance { \scriptsize #1}}}

%\def \points#1%
%{%
%\if -#1
%\xspace%
% \else
%{\small ( #1 points )}\xspace%
%\fi
%}
%pour compatibilitÈ ancienne version
\def\exop#1{\exo[#1]}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\e}{e}


%%%%%%
%% D\'efinition
\theoremstyle{break}
\newtheorem{defi}{D\'efinition}
\newsavebox{\defbox}
\newlength{\defhaut}
\newenvironment{definition}{%
\begin{lrbox}{\defbox}
\begin{minipage}[t]{\textwidth}}{%
\end{minipage}
\end{lrbox}

\begin{defi}
\fbox{\usebox{\defbox}}
\end{defi}}

%% Propri\'et\'e
\newtheorem{prop}{Propri\'et\'e}
\newsavebox{\propbox}
\newlength{\prophaut}
\newenvironment{propriete}{%
\begin{lrbox}{\propbox}
\begin{minipage}[t]{\textwidth}}{%
\end{minipage}
\end{lrbox}

\begin{prop}
\fbox{\usebox{\propbox}}
\end{prop}}

%% Th\'eorème
\newtheorem{theo}{Th\'eorème}
\newsavebox{\theobox}
\newlength{\theohaut}
\newenvironment{theoreme}{%
\begin{lrbox}{\theobox}
\begin{minipage}[t]{\textwidth}}{%
\end{minipage}
\end{lrbox}

\begin{theo}
\fbox{\usebox{\theobox}}
\end{theo}}

%% Remarques et applications et activit\'es
{\theoremstyle{plain}
\theorembodyfont{\normalfont}
\newtheorem{remarque}{Remarque}}
{\theoremstyle{plain}
\theorembodyfont{\normalfont}
\newtheorem{application}{Application}}
{\theoremstyle{plain}
\theorembodyfont{\normalfont}
\newtheorem{activite}{Activit\'e}}

%% Exemple
\newenvironment{exemple}{%
\noindent \itshape \textbf{Exemple :}}{%
\upshape}



%%%%%%%%%%%%%
%% EN TETE %%
\newcommand{\entete}[3]{
	\lhead{#1}
	\chead{#2}
	\rhead{#3}
	\renewcommand{\headrulewidth}{1pt}
	\pagestyle{fancy}
}

\begin{document}
\entete{2011/2012}{\Large{ \textsc{\Large{15 - Division des nombres en écriture fractionnaire}}}}{4e}	



\vspace{1cm}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\noindent\seance{}  \quad \textit{Introduction de la notion d'inverse par un problème d'agrandissement-réduction}\\
\noindent \textbf{Agrandissement-réduction}\\
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tikzpicture}
	\coordinate (A) at (0,0);
	\coordinate (C) at (6,0);
	\coordinate (B) at (40:7.2);
	\draw (A) node[left]{A} -- (B) node[above]{B} node[midway,sloped,above]{7,2}-- (C) node[right]{C} -- (A) node[midway,sloped,below]{6};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tikzpicture}[scale=0.66]
	\coordinate (G) at (0,0);
	\coordinate (F) at (6,0);
	\coordinate (E) at (40:7.2);
	\draw (G) node[left]{G} -- (E) node[above]{E}-- (F) node[right]{F} -- (G) node[midway,sloped,below]{4};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}\\
Le triangle $GEF$ est une réduction du triangle $ABC$.\\
 Détermine les valeurs exactes des coefficients d'agrandissement et de réduction qui permettent de passer d'une figure à l'autre.\\
Que peux-tu dire de ces deux coefficients ?
\\ \\
\textit{Après une recherche dans les équipes, conduire une synthèse semi-magistrale pour faire apparaître la notion d'inverse et faire le lien entre division et multiplication.}\\
\\
\textbf{Synthèse dans le cahier de bord} : $\cfrac{2}{3}$ et $\cfrac{3}{2}$ sont deux nombres inverses l'un de l'autre car $\cfrac{2}{3}\times\cfrac{3}{2}=1$.\\
On s'aperçoit aussi que diviser par $\cfrac{3}{2}$ revient à multiplier par $\cfrac{2}{3}$.\\
Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse.


\vspace{1cm}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\noindent\seance{}\\
52 - 54 - 55 p 38  \textit{Dans le 55 utilisation de la notation $a^{-1}$}.



\vspace{1cm}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\noindent\seance{}\\
59 - 64 p 38


\vspace{1cm}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\noindent\seance{}\\
68 - 65 p 39  \qquad Pour les costauds : 87 p 41


\vspace{1cm}
\noindent \textsc{Entretien en rituels}
\end{document}