\documentclass{beamer}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Fichier de style de T. Duvoid -- version du 14/11/2007%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\usetheme{progressbar}
%Les extensions utilis\'ees

\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-plot,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl,pst-tree,pst-node,} %manque picins
\usepackage[frenchb]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}



%Cr\'eation des ensembles math\'ematiques
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}N}}\xspace}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}R}}\xspace}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}C}}\xspace}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mbox{Z\hspace{-.3em}Z}}\xspace}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mbox{l\hspace{-.47em}Q}}\xspace}
\newcommand{\D}{\ensuremath{\mbox{I\hspace{-.15em}D}}\xspace}

%Arc de cercle 
 \newlength{\longarc} 
 \newcommand{\arc}[1]{\settowidth{\longarc}{$#1$}% 
         \addtolength{\longarc}{-0.5em}% 
 \unitlength \longarc% 
 \ensuremath{% 
         \stackrel{\begin{picture}(1,0.2) 
                 \qbezier(0,0)(0.5,0.2)(1,0) 
         \end{picture}} 
         {#1} 
 }}
%flèches d'\'equivalence et de vecteurs
\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}


%
%%%%%%%%%%%
%Symbole Attention
\font\manual=manfnt
\newcommand{\danger}{{\manual\symbol{127}}}
%%%%%%%%Pour des flËches dans les tableaux de variation
\newcommand{\cro}{% croissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,0){\vector(1,1){1}} % 1 ‡ partir (0,0) direction (1,1)  
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
\newcommand{\dec}{%dÈcroissante
\unitlength=1cm
\begin{minipage} {1cm}%pour centrer verticalement f(x)
  \begin{picture}(1,1)    % dessin de 2 X 2
     \put(0,1){\vector(1,-1){1}} 
 \end{picture} 
\end{minipage}
}
%%toutes les maths en style math
\everymath{\displaystyle}
%%
\newcommand{\repere}{$(O;\vec{\imath},\vec{\jmath})$}
%%
\newcounter{numex} 
\def\Ex#1{\addtocounter{numex}{1} \mbox{\large{\textsc{Exercice}} 
\thenumex { \scriptsize #1}}}

%\def \points#1%
%{%
%\if -#1
%\xspace%
% \else
%{\small ( #1 points )}\xspace%
%\fi
%}
%pour compatibilitÈ ancienne version
\def\exop#1{\exo[#1]}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\DeclareMathOperator{\e}{e}




\title{Agrandissement, réduction}
\author{~}
\begin{document}

\begin{frame}{Le puzzle de Brousseau} 
	Le puzzle ci-dessous s'appelle le puzzle de Brousseau.Il s'agit de réaliser sur feuille blanche un agrandissement de ce puzzle de telle manière que le segment qui mesure 4 cm sur le puzzle original mesure 7 cm sur le puzzle agrandi.

	\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
		\coordinate (A) at (0,0);
		\coordinate (B) at (11,0);
		\coordinate (C) at (11,11);
		\coordinate (D) at (0,11);
		\coordinate (E) at (6,11);
		\coordinate (F) at (0,5);
		\coordinate (G) at (4,9);
		\coordinate (H) at (4,0);
		\coordinate (I) at (6,0);
		\coordinate (J) at (11,2);
		\coordinate (K) at (11,9);
		\coordinate (L) at (6,7);
		\draw (A) -- (H) node[midway,below] {4 cm} -- (I) node[midway,below] {2 cm} -- (B) node[midway,below] {5 cm} -- (J) node[midway,right] {2 cm} -- (K) node[midway,right] {7 cm} -- (C) node[midway,right] {2 cm} -- (E) node[midway,above] {5 cm} -- (D) node[midway,above] {6 cm} -- (F) node[midway,left] {6 cm} -- (A) node[midway,left] {5 cm};
		\draw (F) -- (E);
		\draw (H) -- (G) node[midway,left] {9 cm} -- (K) node[midway,above] {7 cm};
		\draw (I) -- (L) node[midway,right] {7 cm};
		\draw (J) -- (G);
	\end{tikzpicture}
	\end{center}
\end{frame}

\begin{frame}{Le parallélogramme agrandi}
	Construire sur feuille blanche un agrandissement, de coefficient 2, du parallélogramme $ABCD$ dont la représentation ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. \\
	\begin{center}
		\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
			\coordinate (A) at (0,0);
			\coordinate (B) at (3,0);
			\coordinate (C) at (2,2);
			\coordinate (D) at (-1,2);

			\draw (A) node[below left] {$A$};
			\draw (B) node[below right] {$B$};
			\draw (C) node[above right] {$C$};
			\draw (D) node[above left] {$D$};

			\draw (A) -- (B) node[sloped,midway] {$|$} -- (C) node[sloped,midway] {$\|$} -- (D) node[sloped,midway] {$|$} node[midway,above] {3 cm} -- (A) node[sloped,midway] {$\|$} node[midway,left] {1 cm} -- (C) node[sloped,midway,above] {2,5 cm};
		\end{tikzpicture}
	\end{center}
\end{frame}


\begin{frame}{Le parallélogramme réduit}
	Construis sur feuille blanche une réduction, de coefficient 2, du parallélogramme $EFGH$ dont la représentation ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. Explique ta méthode par un texte.
	\begin{center}
		\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
			\coordinate (A) at (0,0);
			\coordinate (B) at (3,0);
			\coordinate (C) at (4,2);
			\coordinate (D) at (1,2);

			\draw (A) node[below left] {$E$};
			\draw (B) node[below right] {$F$};
			\draw (C) node[above right] {$G$};
			\draw (D) node[above left] {$H$};

			\draw (A) -- (B) node[sloped,midway] {$|$} -- (C) node[sloped,midway] {$\|$} -- (D) node[sloped,midway] {$|$} node[midway,above] {9 cm} -- (A) node[sloped,midway] {$\|$} node[midway,left] {3 cm} -- (C) node[sloped,midway,above] {11 cm};
		\end{tikzpicture}
	\end{center}
\end{frame}




\begin{frame}{A la recherche des données manquantes}
	La Figure 2 est une réduction de la Figure 1.\\
	Déterminer les longueurs manquantes et les angles manquants.\\
	%FIGURE 1
	\begin{minipage}{5cm}
	\begin{tikzpicture}[scale=0.64]
		\draw (0,0) node[above left] {$C$} -- (-18:7) node[midway, sloped,above] {7 cm} node[right] {$B$} ++ (72:.2) -- ++(162:.2) -- ++ (252:.2) ++ (-18:.2) -- ++(72:2.8) node[sloped,midway] {$\|$} node[midway, right] {?} node[above right] {$D$} -- (0,0);
		\draw (0,0) -- (-73.95:4) node[midway, left] {4 cm} node[below left] {$A$} -- ++ (16.79:2.8) node[sloped,midway] {$\|$} node[below] {$I$} -- (-18:7) node[sloped,midway] {$\|$};
		\draw ++(-73.95:4) ++(16.79:2.8) -- (0,0);
		\draw ++(-18:7)++(72:2.5) arc (-108:-180:.3) node[below left] {$72\degres$};
		\draw (-43.95:.5) arc (-43.95:-73.95:.5) node[below right] {?};
	\end{tikzpicture}
\end{minipage}
	%FIGURE 2
\begin{minipage}{5cm}
	\begin{tikzpicture}[scale=.48]
		\draw (0,0) node[above left] {$C$} -- (-18:7) node[midway, sloped,above] {?} node[right] {$B$} ++ (72:.2) -- ++(162:.2) -- ++ (252:.2) ++ (-18:.2) -- ++(72:2.8) node[sloped,midway] {$\|$} node[midway, right] {?} node[above right] {$D$} -- (0,0);
		\draw (0,0) -- (-73.95:4) node[midway, left] {3 cm} node[below left] {$A$} -- ++ (16.79:2.8) node[sloped,midway] {$\|$} node[below,sloped,midway] {2,1 cm} node[below] {$I$} -- (-18:7) node[sloped,midway] {$\|$};
		\draw ++(-73.95:4) ++(16.79:2.8) -- (0,0);
		\draw ++(-18:7)++(72:2.5) arc (-108:-180:.3) node[below left] {?};
		\draw (-43.95:.5) arc (-43.95:-73.95:.5) node[below right] {$30\degres$};
	\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
	~\\~\\~\\~\\~\\~\\
\end{frame}


\begin{frame}{Longueurs manquantes}
	Le triangle $ABC$ est un agrandissement du triangle $CDE$. Retrouvez les longueurs $CA$ et $CB$.\\
	\begin{center}\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
		\coordinate (A) at (0,0);
		\coordinate (B) at (9,0);
		\coordinate (C) at (3,3);
		\coordinate (D) at (1,1);
		\coordinate (E) at (7,1);
		\draw (A) node[below left] {$A$} -- (B) node[below right] {$B$} node[midway,below] {10 cm} -- (E) node[right] {$E$} -- (C) node[above] {$C$} node[midway,sloped,below] {6 cm} -- (D) node[left] {$D$} node[midway,sloped,below] {5cm} -- (A);
		\draw (D) -- (E) node[midway, sloped,above] {8 cm};
	\end{tikzpicture}\end{center}
	~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\
\end{frame}
\begin{frame}{Ecran plat}
	Pacôme décide de remplacer son vieux téléviseur au format 4/3 par un splendide écran plat au format 16/9.\\
	 Pacôme nous dit : « J’ai choisi un écran au format 16/9 pour avoir des images plus grandes qu’avec mon vieux téléviseur ! \\
	Qu’en pensez-vous ?\\
	~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\~\\
\end{frame}


\end{document}